Kuidas Excelis tõenäosust arvutada

Selles artiklis selgitatakse mitme näite abil, kuidas saate Excelis tõenäosuse arvutada funktsiooni PROB abil.

Tõenäosus on matemaatiline mõõt, mis määratleb sündmuse (või sündmuste kogumi) tõenäolise tõenäosuse olukorras. Teisisõnu, see on lihtsalt selle, kui tõenäoline on, et midagi juhtub. Sündmuse tõenäosust mõõdetakse soodsate sündmuste arvu võrdlemisel võimalike tulemuste koguarvuga.

Näiteks kui me viskame mündi, on „pea“ saamise võimalus pool (50%), nii on ka „saba“ saamise tõenäosus. Kuna võimalike tulemuste koguarv on 2 (pea või saba). Oletame, et teie kohalik ilmateade ütleb, et vihma tõenäosus on 80%, siis tõenäoliselt sajab.

Igapäevaelus on palju tõenäosuse rakendusi, nagu sport, ilmaennustus, küsitlused, kaardimängud, lapse soo ennustamine emakas, staatika ja palju muud.

Tõenäosuse arvutamine võib tunduda hirmuäratava protsessina, kuid MS Excel pakub sisseehitatud valemit tõenäosuse hõlpsaks arvutamiseks funktsiooni PROB abil. Vaatame, kuidas Excelis tõenäosust leida.

Arvutage tõenäosus PROB funktsiooni abil

Tavaliselt arvutatakse tõenäosus, jagades soodsate sündmuste arvu võimalike tulemuste koguarvuga. Excelis saate kasutada funktsiooni PROB, et mõõta sündmuse või sündmuste vahemiku tõenäosust.

Funktsioon PROB on üks Exceli statistilistest funktsioonidest, mis arvutab tõenäosuse, et vahemiku väärtused jäävad kindlaksmääratud piiride vahele. Funktsiooni PROB süntaks on järgmine:

= PROB(x_vahemik, tõenäosusvahemik, [alumine_piir], [ülemine_piir])

kus,

  • x_range: See on arvväärtuste vahemik, mis näitab erinevaid sündmusi. X väärtustel on seotud tõenäosused.
  • prob_range: See on tõenäosuste vahemik iga vastava massi x_vahemiku väärtuse jaoks ja selle vahemiku väärtused peavad liitma kuni 1 (kui need on protsentides, tuleb lisada kuni 100%).
  • alampiir (valikuline): See on sündmuse alumine piirväärtus, mille tõenäosust soovite määrata.
  • ülemine_piir (valikuline): see on sündmuse ülempiirväärtus, mille tõenäosust soovite määrata. Kui seda argumenti eiratakse, tagastab funktsioon alampiir väärtusega seotud tõenäosuse.

Tõenäosuse näide 1

Õppime näite abil kasutama funktsiooni PROB.

Enne tõenäosuse arvutamise alustamist Excelis peaksite andmed arvutamiseks ette valmistama. Peaksite sisestama kuupäeva kahe veeruga tõenäosustabelisse. Arvväärtuste vahemik tuleks sisestada ühte veergu ja nendega seotud tõenäosused teise veergu, nagu allpool näidatud. Kõigi tõenäosuste summa veerus B peaks olema võrdne 1-ga (või 100%).

Kui arvväärtused (piletite müük) ja nende saamise tõenäosus on sisestatud, saate funktsiooni SUM abil kontrollida, kas kõigi tõenäosuste summa on 1 või 100%. Kui tõenäosuste koguväärtus ei ole võrdne 100%, tagastab funktsioon PROB #NUM! viga.

Oletame, et tahame määrata tõenäosuse, et piletite müük jääb vahemikku 40–90. Seejärel sisestage lehele ülemise ja alumise limiidi andmed, nagu allpool näidatud. Alumine piir on seatud 40-le ja ülempiir 90-le.

Antud vahemiku tõenäosuse arvutamiseks sisestage lahtrisse B14 järgmine valem:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

Kus A3:A9 on sündmuste vahemik (piletite müük) arvväärtustes, siis B3:B9 sisaldab võimalust saada vastav müügikogus veerust A, B12 on alumine piir ja B13 tähistab ülemist piiri. Selle tulemusena tagastab valem lahtris B14 tõenäosuse väärtuse 0,39.

Seejärel klõpsake vahekaardi "Kodu" numbrirühmas ikooni "%", nagu allpool näidatud. Ja saate "39%", mis on tõenäosus, et piletimüük jääb 40 ja 90 vahele.

Tõenäosuse arvutamine ilma ülempiirita

Kui ülempiiri (viimast) argumenti pole määratud, tagastab funktsioon PROB tõenäosuse, mis on võrdne alumine_piirväärtusega.

Allolevas näites jäetakse valemis ülemise_limiidi argument (viimane) välja, valem tagastab lahtris B14 väärtuse "0,12". Tulemus on võrdne tabelis B5-ga.

Kui teisendame selle protsendiks, saame "12%.

Näide 2: Täringu tõenäosus

Vaatame, kuidas tõenäosust arvutada veidi keerulisema näitega. Oletame, et teil on kaks täringut ja soovite leida kahe täringu veeremise summa tõenäosust.

Allolev tabel näitab tõenäosust, et iga täring langeb konkreetsel viskel teatud väärtusele:

Kahe täringu viskamisel saaksite arvude summa vahemikus 2 kuni 12. Punased numbrid on kahe täringuarvu summa. C3 väärtus võrdub C2 ja B3 summaga, C4=C2+B4 jne.

Tõenäosus saada 2 on võimalik ainult siis, kui saame mõlema täringuga (1+1) 1, seega võimalus = 1. Nüüd peame arvutama veeretamise tõenäosuse funktsiooni COUNTIF abil.

Peame looma teise tabeli, kus ühes veerus on veeremiste summa ja nende võimalus saada see arv teises veerus. Peame lahtrisse C11 sisestama järgmise veeremisvõimaluse valemi:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

Funktsioon COUNTIF loeb võimaluste arvu veeremise koguarvu jaoks. Siin on vahemik antud $C$3:$H$8 ja kriteeriumiks on B11. Vahemik on absoluutne viide, nii et see ei kohandata valemi kopeerimisel.

Seejärel kopeerige C11 valem teistesse lahtritesse, lohistades selle alla lahtrisse C21.

Nüüd peame arvutama rullidel esinevate arvude summa individuaalsed tõenäosused. Selleks peame jagama iga võimaluse väärtuse võimaluste koguväärtusega, mis on 36 (6 x 6 = 36 võimalikku viset). Individuaalsete tõenäosuste leidmiseks kasutage allolevat valemit:

=B11/36

Seejärel kopeerige valem ülejäänud lahtritesse.

Nagu näete, on 7 veeremisel suurim tõenäosus.

Oletame nüüd, et soovite leida tõenäosust, et veerete arv on suurem kui 9. Selleks saate kasutada allolevat funktsiooni PROB:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

Siin on B11:B21 sündmuste vahemik, D11:D21 on seotud tõenäosused, 10 on alumine piir ja 12 on ülempiir. Funktsioon tagastab lahtris G14 väärtuse 0,17.

Nagu näete, on meil "0,17" või "17%" tõenäosus, et kaks täringut langevad 9-st suuremale viskesummale.

Tõenäosuse arvutamine ilma PROB-funktsioonita Excelis (näide 3)

Tõenäosuse saate arvutada ka ilma PROB-funktsioonita, kasutades ainult lihtsat aritmeetilist arvutust.

Üldiselt saate sündmuse esinemise tõenäosuse leida järgmise valemi abil:

P(E) = n(E)/n(S)

kus,

  • n(E) = sündmuse esinemiste arv.
  • n(S) = võimalike tulemuste koguarv.

Oletagem näiteks, et teil on kaks kotti täis palle: "Kott A" ja "Kott B". Kotis A on 5 rohelist palli, 3 valget palli, 8 punast palli ja 4 kollast palli. Kotis B on 3 rohelist palli, 2 valget palli, 6 punast palli ja 4 kollast palli.

Kui suur on tõenäosus, et kaks inimest korjavad korraga kotist A 1 rohelise palli ja kotist B ühe punase palli? Selle arvutamiseks tehke järgmist.

Rohelise palli kotist A korjamise tõenäosuse leidmiseks kasutage järgmist valemit:

=B2/20

Kus B2 on punaste pallide arv (5) jagatud pallide koguarvuga (20). Seejärel kopeerige valem teistesse lahtritesse. Nüüd on teil individuaalsed tõenäosused iga värvipalli kotist A korjamiseks.

Kasutage kotis B olevate pallide individuaalsete tõenäosuste leidmiseks järgmist valemit:

=F2/15

Siin teisendatakse tõenäosus protsentideks.

Tõenäosus kotist A rohelise palli ja kotist B punase palli kokkukorjamiseks:

=(tõenäosus kotist A rohelise palli korjamiseks) x (kotist B punase palli korjamise tõenäosus)
=C2*G3

Nagu näete, on tõenäosus, et korjatakse kotist A roheline ja kotist B punane pall korraga, 3,3%.

see on kõik.